Taxa de negociação

Sharpe Ratio.
Qual é o "Ratio Sharpe"
O índice Sharpe é o rendimento médio obtido em excesso da taxa livre de risco por unidade de volatilidade ou risco total. Subtraindo a taxa livre de risco do retorno médio, o desempenho associado às atividades de risco pode ser isolado. Uma intuição deste cálculo é que uma carteira que envolve investimentos de "risco zero", como a compra de títulos do Tesouro dos EUA (para o qual o retorno esperado é a taxa livre de risco), possui uma relação Sharpe de zero. Geralmente, quanto maior o valor da relação de Sharpe, mais atrativo é o retorno ajustado ao risco.
The Sharpe Ratio foi desenvolvido pelo prêmio Nobel William F. Sharpe.
BREAKING Down 'Sharpe Ratio'
O índice Sharpe tornou-se o método mais utilizado para calcular o retorno ajustado ao risco; no entanto, pode ser impreciso quando aplicado a carteiras ou ativos que não possuem uma distribuição normal dos retornos esperados. Muitos ativos têm um alto grau de kurtosis ("caudas gordas") ou negatividade negativa.
O índice de Sharpe também tende a falhar ao analisar as carteiras com riscos não lineares significativos, como opções ou warrants. Metodologias alternativas de retorno ajustadas ao risco surgiram ao longo dos anos, incluindo a Razão Sortino, Return Over Maximum Drawdown (RoMaD) e Treynor Ratio.
A Teoria Moderna da Carteira afirma que a adição de ativos a uma carteira diversificada que possui correlações de menos de 1 um com o outro pode diminuir o risco da carteira sem sacrificar o retorno. Essa diversificação servirá para aumentar o índice de Sharpe de um portfólio.
Taxa Sharpe = (retorno médio do portfólio - taxa livre de risco) / desvio padrão do retorno do portfólio.
A fórmula de proporção Sharpe ex-ante usa retornos esperados, enquanto a relação Sharpe ex-post usa retornos realizados.
Aplicações da Razão Sharpe.
O índice de Sharpe é freqüentemente usado para comparar a mudança nas características globais de retorno de risco de um portfólio quando um novo ativo ou classe de ativos é adicionado a ele. Por exemplo, um gerente de portfólio está considerando adicionar uma alocação de fundos de hedge à sua carteira de investimentos de ações 50/50 existente e títulos que possuem um índice Sharpe de 0,67. Se a alocação da nova carteira for 40/40/20 ações, títulos e uma alocação diversificada de hedge funds (talvez um fundo de fundos), o índice de Sharpe aumenta para 0,87. Isso indica que, embora o investimento em hedge funds seja arriscado como uma exposição independente, ele melhora a característica risco-retorno da carteira combinada e, assim, acrescenta um benefício de diversificação. Se a adição do novo investimento reduzisse o índice Sharpe, não deveria ser adicionado ao portfólio.
O índice de Sharpe também pode ajudar a explicar se os retornos em excesso de um portfólio são devidos a decisões de investimento inteligente ou a um risco demais. Embora um portfólio ou fundo possa desfrutar de retornos mais altos do que seus pares, é apenas um bom investimento se esses retornos mais altos não vierem com um excesso de risco adicional. Quanto maior o índice Sharpe de um portfólio, melhor será o desempenho ajustado ao risco. Uma relação Sharpe negativa indica que um ativo sem risco seria melhor do que a segurança que está sendo analisada.
Críticas e alternativas.
O índice de Sharpe usa o desvio padrão dos retornos no denominador como seu proxy do risco total do portfólio, o que pressupõe que os retornos são normalmente distribuídos. A evidência mostrou que os retornos sobre os ativos financeiros tendem a desviar-se de uma distribuição normal e podem fazer interpretações da relação Sharpe enganadoras.
Uma variação do índice de Sharpe é a razão Sortino, que remove os efeitos dos movimentos ascendentes de preços no desvio padrão para medir apenas o retorno contra a volatilidade do preço decrescente e usa a semivariância no denominador. A relação Treynor usa risco sistemático ou beta (β) em vez de desvio padrão como a medida de risco no denominador.
O índice Sharpe também pode ser "jogado" por fundos de hedge ou gerentes de portfólio que procuram aumentar seu histórico aparente de retorno ajustado ao risco. Isso pode ser feito por:
Alargamento do intervalo de medição: isso resultará em uma menor estimativa de volatilidade. Por exemplo, o desvio padrão anualizado dos retornos diários é geralmente superior ao dos retornos semanais, o que, por sua vez, é maior que o dos retornos mensais. Combinando os retornos mensais, mas calculando o desvio padrão dos retornos mensais não compostos. Escrever fora do dinheiro coloca e convoca um portfólio: Esta estratégia pode potencialmente aumentar o retorno, cobrando a opção premium sem pagar por vários anos. Estratégias que envolvem assumir risco de inadimplência, risco de liquidez ou outras formas de risco de catástrofe têm a mesma capacidade de relatar uma relação de Sharpe tendencialmente elevada. Um exemplo são os índices Sharpe de fundos de hedge neutros do mercado antes e depois da crise de liquidez de 1998.) Suavização dos retornos: usando certas estruturas derivadas, marcação infrequente ao mercado de ativos ilíquidos ou usando modelos de preços que subestimam ganhos ou perdas mensais podem reduzir relatou volatilidade. Eliminando rendimentos extremos: uma vez que esses retornos aumentam o desvio padrão reportado de um fundo de hedge, um gerente pode optar por tentar eliminar os melhores e os piores retornos mensais a cada ano para reduzir o desvio padrão.

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Por Michael Halls-Moore em 29 de maio de 2013.
Ao realizar uma estratégia de negociação algorítmica, é tentador considerar o retorno anualizado como a métrica de desempenho mais útil. No entanto, existem muitas falhas com o uso desta medida isoladamente. O cálculo dos retornos para certas estratégias não é completamente direto. Isto é especialmente verdadeiro para estratégias que não são direcionais, como variantes neutras do mercado ou estratégias que utilizam alavancagem. Esses fatores tornam difícil comparar duas estratégias baseadas unicamente em seus retornos.
Além disso, se forem apresentadas duas estratégias que possuem retornos idênticos, como sabemos qual contém mais risco? Além disso, o que queremos dizer mesmo por "mais risco"? Em finanças, muitas vezes estamos preocupados com a volatilidade dos retornos e períodos de redução. Assim, se uma dessas estratégias tiver uma volatilidade significativamente maior de retornos, é provável que seja menos atraente, apesar de seus retornos históricos serem semelhantes, se não idênticos.
Esses problemas de comparação de estratégias e avaliação de risco motivam o uso do Ratio Sharpe.
Definição da Ratia Sharpe.
William Forsyth Sharpe é um economista vencedor do Prêmio Nobel, que ajudou a criar o Modelo de Preços de Ativos de Capital (CAPM) e desenvolveu a Razão Sharpe em 1966 (mais tarde atualizada em 1994).
A Ratio Sharpe $ S $ é definida pela seguinte relação:
Onde $ R_a $ é o retorno do período do ativo ou estratégia e $ R_b $ é o retorno do período de um benchmark adequado.
A relação compara a média média dos retornos excessivos do ativo ou da estratégia com o desvio padrão desses retornos. Assim, uma menor volatilidade de retornos levará a uma maior razão de Sharpe, assumindo retornos idênticos.
A "Relação Sharpe", frequentemente citada por aqueles que realizam estratégias de negociação, é o Sharpe anualizado, cujo cálculo depende do período de negociação do qual os retornos são mensurados. Supondo que há $ N $ períodos de negociação em um ano, o Sharpe anualizado é calculado da seguinte forma:
Note-se que a relação de Sharpe em si DEVE ser calculada com base no Sharpe desse tipo de período de tempo específico. Para uma estratégia baseada no período de negociação de dias, $ N = 252 $ (pois existem 252 dias de negociação em um ano e não 365) e $ R_a $, $ R_b $ devem ser os retornos diários. Da mesma forma, por horas $ N = 252 \ times 6,5 = 1638 $, não $ N = 252 \ times 24 = 6048 $, uma vez que há apenas 6,5 horas em um dia de negociação.
Inclusão de referência.
A fórmula para a relação Sharpe acima alude ao uso de um benchmark. Um benchmark é usado como um "padrão" ou um "obstáculo" que uma estratégia específica deve superar para que valha a pena considerar. Por exemplo, uma estratégia simples de longo tempo usando ações de grandes capitais dos EUA deve esperar vencer o índice S & P500 em média, ou combiná-lo por menor volatilidade.
A escolha do benchmark às vezes não pode ser clara. Por exemplo, um setor Exhange Traded Fund (ETF) deve ser utilizado como um benchmark de desempenho para ações individuais ou o próprio S & P500? Por que não o Russell 3000? Do mesmo modo, uma estratégia de fundos de hedge deve se comparar com um índice de mercado ou um índice de outros fundos de hedge? Existe também a complicação da "taxa livre de risco". Os títulos do governo doméstico devem ser usados? Uma cesta de títulos internacionais? Contas de curto prazo ou de longo prazo? Uma mistura? Claramente, há muitas maneiras de escolher uma referência! A taxa de Sharpe geralmente utiliza a taxa livre de risco e, muitas vezes, para as estratégias de ações dos EUA, esta é baseada em contas do Tesouro do governo de 10 anos.
Em um caso específico, para estratégias neutras do mercado, há uma complicação particular sobre se deve usar a taxa livre de risco ou zero como referência. O próprio índice de mercado não deve ser utilizado, pois a estratégia é, por design, neutra em termos de mercado. A escolha correta para um portfólio neutro para o mercado não é subtrair a taxa livre de risco porque é autofinanciada. Uma vez que você ganha um interesse de crédito, $ R_f $, de manter uma margem, o cálculo real para retornos é: $ (R_a + R_f) - R_f = R_a $. Portanto, não há subtração real da taxa livre de risco para estratégias neutras em dólares.
Limitações.
Apesar da prevalência da relação de Sharpe dentro das finanças quantitativas, sofre de algumas limitações.
Em primeiro lugar, a relação de Sharpe está atrasada. Ele apenas explica a distribuição e a volatilidade dos retornos históricos, e não as que ocorrem no futuro. Ao fazer julgamentos com base na relação de Sharpe, existe uma suposição implícita de que o passado será semelhante ao futuro. Evidentemente, nem sempre é esse o caso, particularmente sob mudanças de regime de mercado.
O cálculo da razão Sharpe assume que os retornos que estão sendo usados ​​são normalmente distribuídos (ou seja, Gaussian). Infelizmente, os mercados geralmente sofrem de uma cursite acima da de uma distribuição normal. Essencialmente, a distribuição dos retornos tem "caudas mais gordas" e, portanto, os eventos extremos são mais prováveis ​​de ocorrer do que uma distribuição Gaussiana nos levaria a acreditar. Portanto, o índice Sharpe é fraco ao caracterizar o risco de cauda.
Isso pode ser visto claramente em estratégias que são altamente propensas a tais riscos. Por exemplo, a venda de opções de chamadas (também conhecido como "centavos sob um rolo a vapor"). Um fluxo constante de prémios de opções são gerados pela venda de opções de chamadas ao longo do tempo, levando a uma baixa volatilidade de retornos, com um forte excesso acima de um benchmark. Neste caso, a estratégia teria uma alta relação Sharpe (com base em dados históricos). No entanto, não leva em conta que tais opções podem ser chamadas, levando a retiradas significativas e súbitas (ou mesmo eliminação) na curva patrimonial. Assim, como com qualquer medida da performance da estratégia de negociação algorítmica, a relação Sharpe não pode ser usada isoladamente.
Embora este ponto possa parecer óbvio para alguns, os custos de transação DEVEM ser incluídos no cálculo da relação de Sharpe para que ele seja realista. Existem inúmeros exemplos de estratégias de negociação que possuem alta Sharpes (e, portanto, uma probabilidade de grande rentabilidade) apenas sejam reduzidas a baixas estratégias de rentabilidade de Sharpe, uma vez que os custos realistas foram tidos em conta. Isso significa fazer uso dos retornos líquidos ao calcular em excesso do benchmark. Por conseguinte, os custos de transacção devem ser tidos em conta a montante do cálculo do rácio Sharpe.
Uso Prático e Exemplos.
Uma questão óbvia que permaneceu sem resposta até agora neste artigo é "O que é um bom Ratio de Sharpe para uma estratégia?". Pragmaticamente, você deve ignorar qualquer estratégia que possua uma relação anual Sharpe $ S & lt 1 $ após os custos de transação. Os fundos de hedge quantitativos tendem a ignorar quaisquer estratégias que possuam rácios de Sharpe $ S & lt; 2 $. Um fundo de hedge quantitativo prominente com o qual eu conheço nem sequer consideraria estratégias que possuíam Rácios de Sharpe $ S & lt 3 $ em pesquisa. Como comerciante algorítmico de varejo, se você conseguir uma relação Sharpe $ S & gt2 $, então você está indo muito bem.
O índice de Sharpe aumentará frequentemente com a frequência de negociação. Algumas estratégias de alta freqüência terão taxas de Sharpe altas únicas (e às vezes baixas), pois podem ser lucrativas quase todos os dias e certamente todos os meses. Essas estratégias raramente sofrem de risco catastrófico e, portanto, minimizam sua volatilidade de retorno, o que leva a altos índices de Sharpe.
Exemplos de Ratios de Sharpe.
Este foi um artigo bastante teórico até este ponto. Agora, vamos voltar a atenção para alguns exemplos reais. Começaremos simplesmente, considerando uma compra e retenção única de um capital individual, então considere uma estratégia neutra em termos de mercado. Ambos os exemplos foram realizados na biblioteca de análise de dados pandas Python.
A primeira tarefa é realmente obter os dados e colocá-lo em um objeto DataFrame de pandas. No artigo sobre a implementação mestre de títulos em Python e MySQL criei um sistema para alcançar isso. Alternativamente, podemos usar esse código mais simples para capturar dados do Yahoo Finance diretamente e colocá-lo diretamente em um pandill DataFrame. Na parte inferior deste script, criei uma função para calcular a relação Sharpe anualizada com base em um fluxo de retorno do período de tempo:
Agora que temos a capacidade de obter dados do Yahoo Finance e calcular diretamente o índice Sharpe anualizado, podemos testar uma estratégia de compra e retenção para duas ações. Usaremos Google (GOOG) e Goldman Sachs (GS) de 1 de janeiro de 2000 a 29 de maio de 2013 (quando escrevi este artigo!).
Podemos criar uma função auxiliadora adicional que nos permite ver rapidamente o Sharpe de compra e retenção em várias ações para o mesmo período (codificado):
Para o Google, o índice de Sharpe para comprar e manter é 0.7501. Para Goldman Sachs é 0.2178:
Agora, podemos tentar o mesmo cálculo para uma estratégia neutra do mercado. O objetivo desta estratégia é isolar completamente o desempenho de uma determinada equidade do mercado em geral. A maneira mais simples de conseguir isso é percorrer um montante igual (em dólares) de um Fundo Negociado de Câmbio (ETF) que é projetado para rastrear esse mercado. A escolha mais oculta para o mercado de ações de grandes capitais dos EUA é o índice S & P500, que é rastreado pelo SPDR ETF, com o ticker da SPY.
Para calcular o índice anualizado de Sharpe de tal estratégia, obteremos os preços históricos da SPY e calcularemos os retornos percentuais de forma similar às ações anteriores, com a exceção de que não usaremos a referência de risco livre. Nós calcularemos os retornos diários líquidos que exigem a subtração da diferença entre os retornos curtos e curtos e, em seguida, dividindo-se por 2, já que temos duas vezes mais capital comercial. Aqui está o código Python / pandas para realizar isso:
Para o Google, a relação de Sharpe para a estratégia de longo prazo / curto-mercado neutro é 0.7597. Para Goldman Sachs é 0,2999:
Apesar de a relação Sharpe estar sendo utilizada em quase todos os lugares em negociação algorítmica, precisamos considerar outras métricas de desempenho e risco. Em artigos posteriores, discutiremos os levantamentos e como eles afetam a decisão de executar uma estratégia ou não.
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Estratégia de negociação sharpe ratio
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O que é um Razão Sharpe aceitável para uma mesa de apoio?
Qual deve ser o valor de uma Razão de Sharpe para uma estratégia quantitativa intradiária a ser aceita por uma mesa de apoio do banco ou hedge fund? Vamos assumir que os retornos são mudanças diárias no patrimônio da conta, perto de fechar.
Um índice de Sharpe de pelo menos 1 em backtesting é um começo promissor, mas essa é apenas uma das muitas estatísticas de interesse. A taxa de Sharpe mede o retorno por unidade de volatilidade, ou seja, retorno por unidade de risco. Algumas outras medidas importantes de Sharpe com diferentes definições de risco incluem:
Retorno por unidade de rotatividade (também conhecido como rendimento): uma estratégia de alto rendimento é mais desejável de muitas maneiras, uma vez que também pode exigir menos liquidez, ter menos impacto no mercado e ser menos sensível aos erros de modelagem de custos de transação ou mudanças no regime futuro nos custos de transação. Custos de transação de retorno por unidade: semelhante ao rendimento, isso dá uma indicação de como o desempenho da estratégia é sensível aos erros no modelo de custo de transação e mostra quanto de um buffer alfa está disponível para custos que podem ser difíceis ou difíceis de capturar em backtesting. Retorno por unidade de exposição de ativos max / avg: Uma estratégia que é mais diversificada em ativos é menos sensível ao risco de evento e é mais provável que tenha maior capacidade. Retorno por unidade de redução máxima: Drawdown é de muitas maneiras uma melhor medida de risco em comparação com a volatilidade. Hoje em dia, a volatilidade gaussiana não é susceptível de acabar com a estratégia, enquanto um período sustentado de perdas será. A alavancagem de uma estratégia provavelmente será recuada da redução máxima, com base em quanto o fundo está disposto a perder.
Além disso, qualquer um desses números geralmente não é calculado apenas para todo o período de backtest, mas é mostrado em uma base contínua, para mostrar a consistência do desempenho ao longo do tempo, ou seja, o desempenho não é apenas devido a alguns negócios de sorte .
A relação de Sharpe necessária depende fortemente de se você está se referindo a lucros reais ou a uma simulação. Para os resultados reais, um Sharpe de 1+ durante mais de 12 meses é provavelmente o mínimo. Se a estratégia comercializa mercados líquidos em tempos líquidos, de modo que ele possa ser ampliado para gerar grandes receitas, então, tudo mais sendo igual, é mais atraente. Isto está assumindo que, por via intradía, você quer dizer apenas alguns negócios por dia. Se é uma estratégia de alta freqüência virando centenas ou milhares de vezes por dia, então Sharpe provavelmente precisará estar acima de quatro. Para estratégias de alta freqüência, se a estratégia funcionar, o Sharpe geralmente é bastante alto, rotineiramente acima de dez. Portanto, as grandes empresas examinarão a capacidade. Ou seja, a quantidade total de receita que pode ser gerada a partir da estratégia. Não há muita diferença prática entre uma estratégia Sharpe 10 e Sharpe 20, pois esta não pode gerar receita adicional.
As simulações são uma questão diferente. Muitas empresas não contratam comerciantes com base em resultados puramente anteriores, independentemente de Sharpe. Para invadir um backtest, você precisará de (1) credenciais fortes, (2) uma história realmente boa para acompanhar o backtest ou (3) experiência em outra empresa que seja um pouco bem sucedida.
Tenha em mente que estou falando sobre empresas respeitáveis ​​aqui. Há um monte de duas empresas de bit lá fora que vai contratar alguém fora da rua e deixá-los começar a negociar com pequenos limites. Essas empresas não oferecerão muito no treinamento ou na infraestrutura.
Uh-oh, movimento errado.
Não há nenhum ponto em olhar Sharpe aqui.
Para um grande banco, seu trabalho é, em geral, maximizar o lucro bruto da sua mesa, porque a empresa atinge a diversificação no nível operacional (em todas as unidades de negócios).
Parece que você está pensando especificamente sobre o índice de Sharpe de negociação de baixa latência. Nesses casos, chega a um ponto em que você tem estratégias suficientes que você acabou de chamar de "Sharpe infinito" e comece a se preocupar com suas despesas.

R & amp; D Blog.
O Sharpe Ratio, com o nome de William Forsyth Sharpe, mede o excesso de retorno por unidade de desvio em um ativo de investimento ou uma estratégia de negociação. Existem quatro problemas potenciais no uso da Razão Sharpe para medir o desempenho das negociações. Os dois primeiros problemas são relevantes se os resultados comerciais em intervalos diferentes estiverem correlacionados, enquanto os dois últimos problemas são relevantes, mesmo que os resultados da negociação não estejam correlacionados.
Problema 1. Falha em distinguir entre perdas intermitentes e consecutivas (Figura 1): A medida de risco na Razão Sharpe (o desvio padrão) é independente da ordem de vários pontos de dados. Problema 2. Dependência do intervalo de tempo: se os resultados da negociação (em diferentes períodos de tempo) não estiverem correlacionados, em teoria, a Razão Sharpe anualizada seria independente do intervalo de intervalo de tempo escolhido para segmentar os dados. No entanto, a suposição de que os resultados da negociação não estão correlacionados pode nem sempre ser justificada. Problema 3. Falha em distinguir entre as flutuações ascendentes e negativas: a Ratio Sharpe é uma medida de volatilidade, não risco. Os dois não são necessariamente sinônimos. Em termos do cálculo de risco empregado na Razão de Sharpe (ou seja, o desvio padrão do retorno), as flutuações ascendentes e negativas são consideradas igualmente ruins. Assim, a Ratia de Sharpe penalizaria um sistema que apresentava aumentos esporádicos acentuados no patrimônio, mesmo que os retornos patrimoniais fossem pequenos. Problema 4. Falha em distinguir entre retraços em lucros não realizados versus recuos de & # 8220; Data de Entrada Comercial & # 8221; capital próprio. A & # 8220; data de entrada comercial & # 8221; é definido como qualquer dia em que a posição líquida muda de neutro a longo, neutro a curto, longo a curto, ou curto a longo. (Fonte: J. Schwager, Guia Completo dos Mercados Futuros, 1984)
Figura 1 | Duas carteiras com retornos iguais e desvios padrão, mas diferentes seqüências de ganhos.
Sharpe Ratio Alternatives.
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